content long 11-December-2017 12:21:30

Winners Romania

16-18 years old: The hexagon at Saturn's north pole

Author: Robert Andrei Oprescu

Vortexul

Fenomenul de aparitie a vortexurilor se bazeaza pe diferentele de presiune dintre doua mase de fluide. Aceasta impreuna cu tendinta de echilibrare a presiunilor determina crearea de fronturi atmosferice clonice.

Cunoastem: p+ρgh+(ρv^2)/2= constant (Ecuatia lui Bernoulli)

In cazul nostru h = r, deci ecuatia devine: p+ρgr+(ρv^2)/2= constant.

Avand in vedere ca fenomenul despre care vorbim este similar cu fronturile ciclonice de pe pamant, presupunem ca se bazeaza pe acelasi proces: miscarea masei fluidului catre locul cu presiune mai scazuta, astfel incat sa se obtina un stadiu de echilbru al presiunii pe toata suprafata.

Putem observa aceasta in ecuatia lui Bernoulli:

Se iau doua puncte pe acelasi cerc a.i. , r=const =>

ρgr=const , ceea ce inseamna ca daca presiunea scade , alt termen al ecuatiei va trebui sa creasca. Acesta este viteza: daca p↓ =>v↑

Deasemenea daca viteza creste, viteza unghiulara creste, rezulta ca vorticitatea creste:

ω =∇ x v

Ce este vorticitatea? Vorticitatea ω reprezinta o cantitate vectoriala ce indica tendinta unui obiect, sau unei particule dintr-un fluid de a inainta pe o anumita axa realizand o miscare de rotatie in jurul acesteia.

Hexagonul

De ce are forma unui hexagon? In teorie forme precum acestea apar in fluide atunci cand exista o discrepanta intre doua arii de curgere. S-au realizat experimente de laborator unde aceasta idee a fost aplicata, iar cel mai des intalnita forma a fost cea de poligon cu 6 laturi, desi au existat rezultate cu 3 pana la 8 laturi.

Deasemenea, in aceasta situatie legea conservarii impulsului unghiular este satisfacuta.

Exista doua tipuri de curgere in dinamica fluidelor: curgere turbulenta si curgere laminara. Turbulenta se caracterizeaza prin schimbari haotice de presiune si viteza, in timp ce regimul laminar prezinta o curgere constanta si paralela a fluidului.

Numarul lui Reynold reprezinta valoarea ce descrie tipul curgerii. Acesta este raportul dintre produsul vitezei, lungimii si densitatii si vascozitatea dinamica a fluidului. Re = ρvL/μ.

Daca Re < 2300 – curgere laminara
Daca Re > 4000 – curgere turbulenta

In interiorul hexagonului exista curgere turbulenta, deci Re > 4000, in afara, laminara, Re < 2300, dar exista o mica zona de tranzitie intre exterior si interior care compune laturile hexagonului, iar teoria mea este ca aceasta prezinta curgere si laminara si turbulenta. Cea laminara se regaseste in partea de mijloc a laturilor in timp ce turbulenta apare la unghiuri(120° = 2.0944 rad), unde curgerea isi schimba cursul cu 60°.

In timp ce curgerea laminara prezinta ω = 0, cea turbulenta are vorticitate. Avand in vedere ca aria descrisa este o zona de tranzitie, vorticitatea este definita ca gradientul campului vectorial al vitezelor ce isi schimba coordonatele in sistem cartezian de axe o data la 13 800 km (lungimea unei laturi).

(ω) = ∇ × v =( ∂/∂x , ∂/∂y , ∂/∂z) ×(vx, vy, vz)

Foosind regula burghiului, avem 2 cazuri:
-j => miscare descendenta pe axa y.
+j => miscare ascendenta pe axa y.


Last Update: 19 May 2017

For further information please contact: SciTech.editorial@esa.int

Related Articles

See Also